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Mathématiques

Partie I — Fondements

Logique et langage mathématique
Ensembles et fonctions
Structures algébriques
L’ensemble \(\mathbb{N}\)
L’ensemble \(\mathbb{Z}\)
L’ensemble \(\mathbb{Q}\)
L’ensemble \(\mathbb{R}\)
Le corps \(\mathbb{C}\) des complexes

Partie II — Analyse

Suites réelles
Séries numériques
Limites et continuité
Dérivation
Étude de fonctions
Fonctions usuelles
Calcul intégral
Équations différentielles linéaires

Partie III — Algèbre linéaire

Espaces vectoriels
Applications linéaires
Matrices
Déterminants
Réduction des endomorphismes
Formes bilinéaires et quadratiques
Espaces préhilbertiens

Partie IV — Topologie et analyse avancée

Topologie des espaces métriques
Espaces vectoriels normés
Suites et séries de fonctions
Séries entières
Séries de Fourier
Calcul différentiel en plusieurs variables
Intégrales multiples

Partie V — Algèbre approfondie

Théorie des groupes
Anneaux et idéaux
Arithmétique
Compléments sur ℂ

Partie VI — Probabilités et statistiques

Probabilités discrètes
Variables aléatoires continues
Convergences et théorèmes limites
Statistiques

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Par Lôc Cosnier

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